При попытке спокойно тронутся с вывернутым рулем начинаются транмисиионые удары (как будто морда скачет) схожие с тем что бывает когда передний диф умирает или когда пружины на диске сцепления ломаются

Это может быть из-за того что металлокерамический диск сцепления(демпферный) поставили? А то трансфер только купили и диск новый

А в трансфере который купили сток блока стоит?

Насос аяка смотри, скорее всего воздух в системе

Было похожее, насос сняли покрутили в руках, поставили обратно и все нормально стало =)